임계경로

모든 길은 로마로 통한다.

천 리 길도 한 걸음부터

월드 나라의 도로는 모두 일방통행이고, 도로를 따라 이동해서 출발한 도시로 되돌아오는 방법은 없다. 즉 도로망은 사이클이 없는 방향 그래프이다.

두 특별한 도시 한걸음과 로마가 있다. 한걸음에서 출발하면 모든 도시에 도달할 수 있고, 모든 도시는 로마로 가는 경로를 가진다. 충분히 많은 사람들이 한걸음에서 로마까지 가능한 모든 서로 다른 경로를 하나씩 맡아 동시에 출발한다. 각 도로를 지나는 데 걸리는 시간은 정해져 있고, 사람들은 쉬지 않고 이동한다.

모든 사람이 로마에 도착하기까지 걸리는 시간은 얼마인가?

가장 오래 걸린 경로들에 포함된 모든 도로를 표시하려고 한다. 표시해야 하는 도로의 수를 구하라.

첫째 줄에 도시의 개수 $n$ ($1 \le n \le 10\,000$)이 주어진다. 둘째 줄에 도로의 개수 $m$ ($1 \le m \le 100\,000$)이 주어진다.

다음 $m$개 줄에는 도로의 정보를 나타내는 세 정수 $u$, $v$, $w$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 도시 $u$에서 도시 $v$로 가는 일방통행 도로를 지나는 데 $w$의 시간이 걸린다는 뜻이다. 모든 도로는 $1 \le u, v \le n$, $1 \le w \le 10\,000$을 만족한다.

마지막 줄에는 한걸음과 로마의 도시 번호가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫째 줄에는 모든 사람이 로마에 도착할 때까지 걸리는 시간을 출력한다.

둘째 줄에는 가장 오래 걸린 경로들에 포함되어 표시해야 하는 도로의 수를 출력한다.