트리의 지름

트리는 사이클이 없는 무방향 연결 그래프이다. 트리에서는 임의의 두 노드 사이의 단순 경로가 정확히 하나 존재한다.

트리에 있는 두 노드 사이의 경로 길이는 그 경로에 포함된 간선 가중치의 합이다. 트리의 지름은 트리에 존재하는 모든 두 노드 쌍 사이의 경로 길이 중 최댓값이다.

노드가 1번부터 n번까지 번호가 매겨진 가중치 트리가 주어진다. 루트는 1번이며, 입력은 각 간선을 부모 노드, 자식 노드, 간선 가중치로 나타낸다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 노드의 개수 n(1 ≤ n ≤ 10,000)이 주어진다.

둘째 줄부터 n-1개의 줄에는 간선 정보가 주어진다. 각 줄은 세 정수로 이루어져 있으며, 순서대로 부모 노드 번호, 자식 노드 번호, 간선의 가중치를 의미한다. 간선 정보는 부모 노드 번호가 작은 것부터 주어지며, 부모 노드 번호가 같으면 자식 노드 번호가 작은 것부터 주어진다.

루트 노드는 항상 1번이다. 간선의 가중치는 100 이하의 양의 정수이다.

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.