조합 끝자리 0의 개수

시간 제한2초메모리 제한128 MB

요약
n이 20억까지인 상황에서 르장드르 공식으로 소인수 2와 5의 지수를 구해 이항계수 C(n, m)의 끝자리 0의 개수를 계산합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
정수론, 수학, 조합론
정답자
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문제

(nm)\binom{n}{m}의 값을 십진수로 썼을 때, 끝에 연속해서 나타나는 00의 개수를 구한다.

입력

첫째 줄에 정수 nn과 mm이 공백으로 구분되어 주어진다.

제한은 0≤m≤n≤2,000,000,0000 \le m \le n \le 2,000,000,000이며, n≠0n \ne 0이다.

출력

첫째 줄에 (nm)\binom{n}{m}의 끝자리 00 개수를 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    25 12
    
    예상 출력
    2