사발 쌓기

각 사발은 높이가 h이고, 밑면 반지름이 r, 윗면 반지름이 R인 원뿔대 모양이다. 윗면은 열려 있고 옆면은 직선이며, 사발의 두께는 무시한다. N개의 사발을 중심축이 같도록 포개어 쌓을 때, 전체 높이가 가능한 한 작아지도록 순서를 정하려고 한다. 만들 수 있는 최소 높이를 구하라.

첫째 줄에 사발의 개수 n이 주어진다. 다음 n개의 줄에는 각 사발의 정보 h, r, R이 공백으로 구분되어 주어진다. h는 높이, r은 밑면 반지름, R은 윗면 반지름이다.

첫째 줄에 가능한 최소 높이를 출력한다. 실제 최소 높이에서 소수점 아래를 버린 정수값을 출력한다.

• 2 ≤ n ≤ 9
• 0 < h, r, R < 1000
• r < R