보이는 산맥

맑은 날 울릉도에서 태백산맥을 바라보면 수평선 위로 여러 산봉우리가 보인다. 산은 모두 같은 기준선 위에 놓인 이등변삼각형으로 생각한다.

다음 그림은 산이 5개 있을 때의 모습을 나타낸 것이다.

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각 산의 높이는 그 산의 밑변 길이의 2배이다. 산 하나는 밑변의 왼쪽 끝점과 오른쪽 끝점의 정수 x좌표 두 개로 주어진다.

모든 산을 같은 평면에 그렸을 때, 수평선 위에서 실제로 보이는 산맥의 넓이를 구하여라.

첫째 줄에 산의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에는 산 하나를 나타내는 두 정수 l, r이 공백으로 구분되어 주어진다. l은 밑변의 왼쪽 끝점의 x좌표이고, r은 오른쪽 끝점의 x좌표이다.

입력으로 주어지는 모든 x좌표는 32767 이하의 자연수이다.

산맥의 보이는 넓이를 첫째 줄에 출력한다.

정답은 부호 있는 32비트 정수 범위 안에 있다.