바둑 집

크기가 N x N인 바둑판에 검은 돌만 놓여 있다. 바둑판의 빈 칸 중에서 검은 돌로 완전히 둘러싸인 칸들을 집이라고 부른다.

빈 칸들은 상하좌우로 인접하면 같은 빈 영역에 속한다. 어떤 빈 영역이 바둑판의 테두리에 닿으면 그 영역의 모든 칸은 집이 아니다. 테두리에 닿지 않는 빈 영역의 모든 칸은 집이다.

각 가로줄, 세로줄, 두 종류의 대각선에 놓인 검은 돌의 개수가 주어진다. 주어지는 정보로 바둑판은 항상 유일하게 복원된다. 복원한 바둑판에서 집의 전체 크기를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. (1 <= N <= 15)

둘째 줄에는 위에서 아래로 각 행에 놓인 검은 돌의 개수 N개가 주어진다.

셋째 줄에는 왼쪽에서 오른쪽으로 각 열에 놓인 검은 돌의 개수 N개가 주어진다.

넷째 줄에는 / 모양 대각선에 놓인 검은 돌의 개수 2N-1개가 주어진다. 순서는 왼쪽 위 꼭짓점에서 시작해 오른쪽 아래 꼭짓점 방향으로, 즉 r+c가 작은 대각선부터 큰 대각선까지이다.

다섯째 줄에는 \ 모양 대각선에 놓인 검은 돌의 개수 2N-1개가 주어진다. 순서는 왼쪽 아래 꼭짓점에서 시작해 오른쪽 위 꼭짓점 방향으로, 즉 c-r이 작은 대각선부터 큰 대각선까지이다.

잘못된 입력은 주어지지 않으며, 조건을 만족하는 바둑판은 항상 하나뿐이다.

첫째 줄에 집의 전체 크기를 출력한다.