2차원 벡터

2차원 벡터는 (x, y)로 나타낸다. 여러 벡터 (x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_n, y_n)을 더하면 합벡터는 (x_1 + x_2 + ... + x_n, y_1 + y_2 + ... + y_n)이다. 이 문제에서 벡터 (x, y)의 크기는 x^2 + y^2로 정의한다.

평면 위에 N개의 벡터가 주어진다. 이 중 원하는 개수의 벡터를 골라, 고른 벡터들의 합벡터의 크기가 최대가 되도록 하라.

첫째 줄에 벡터의 개수 N (1 <= N <= 30,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 벡터의 좌표 x y가 공백으로 구분되어 주어진다.

각 좌표는 절댓값이 30,000을 넘지 않는 정수이며, (0, 0)은 입력으로 주어지지 않는다.

고를 수 있는 벡터들의 합벡터 크기 중 최댓값을 출력한다.