암호문

길이가 n인 이진 암호문을 찾아야 한다. 암호문은 순서대로 t1, t2, ..., tn으로 이루어져 있으며, 각 ti는 0 또는 1이다.

양의 정수 a1, a2, ..., an과 암호화된 값 K가 주어진다. 이 값들은 다음 식을 만족한다.

K = a1t1 + a2t2 + ... + antn

조건을 만족하는 n비트 이진 문자열을 구하라.

첫째 줄에 비트 수 n (5 <= n <= 40)이 주어진다.

둘째 줄부터 n개의 줄에 a1, a2, ..., an이 순서대로 한 줄에 하나씩 주어진다.

마지막 줄에는 K가 주어진다. 모든 ai는 자연수이며, n개의 수 전체의 합은 2,000,000,000을 넘지 않는다.

조건을 만족하는 n비트 이진 문자열을 출력한다. 답이 여러 개라면 그중 하나만 출력한다.