조화평균
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최대 9개의 자연수에 대한 조화 평균을 분수로 계산하고, 가장 짧으면서 사전순으로 가장 작은 표현으로 출력합니다.
문제
N개의 자연수 A[1], ..., A[N]에 대해 이 문제에서의 조화평균을 다음 값으로 정의한다.
1 / (1/A\[1] + 1/A\[2] + ... + 1/A\[N])
즉, 각 수의 역수를 모두 더한 뒤 그 합의 역수를 취한 값이다. 1, 2, 4에 대한 값은 4/7이다.
N개의 자연수 A[1], ..., A[N]이 주어졌을 때, 위 정의에 따른 조화평균을 출력하는 프로그램을 작성하라.
입력
첫째 줄에 자연수 N(1 <= N <= 9)이 주어진다.
둘째 줄에는 A[1], ..., A[N]이 순서대로 주어진다. 각 A[i]는 100 이하의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 답을 분수 형태로 출력한다.
같은 값을 나타내는 방법이 여러 가지라면 숫자와 / 문자의 개수가 가장 적은 표현을 출력한다. 그런 표현이 여러 개라면 사전순으로 가장 앞서는 표현을 출력한다.
힌트
실제 조화평균은 N / (1/A\[1] + 1/A\[2] + ... + 1/A\[N])이지만, 이 문제에서는 문제에서 정의한 값을 조화평균이라고 부른다.