괄호 제거

알파벳 소문자와 연산자 +, -, *, /, 괄호만으로 이루어진 올바른 수식이 주어진다. 수식의 문법은 다음과 같다.

1. 알파벳 소문자 하나는 문자이다.
2. 항 하나, 수식+항, 수식-항은 수식이다.
3. 인자 하나, 항*인자, 항/인자는 항이다.
4. 문자 하나 또는 (수식)은 인자이다.

연산자 우선순위는 위 문법과 같아서 *, /가 +, -보다 먼저 묶이고, 같은 우선순위의 연산자는 왼쪽에서 오른쪽으로 묶인다.

괄호를 없앨 때에는 수식의 의미가 바뀌지 않아야 한다. + 뒤의 괄호는 그대로 펼칠 수 있고, - 뒤의 괄호를 펼칠 때에는 그 안에서 바깥으로 드러나는 +와 -가 서로 바뀐다. 마찬가지로 * 뒤의 괄호 안이 하나의 항이면 그대로 펼칠 수 있고, / 뒤에서 펼칠 때에는 바깥으로 드러나는 *와 /가 서로 바뀐다.

주어진 수식과 같은 의미를 가지면서 괄호의 개수가 최소인 수식을 출력하시오.

첫째 줄에 길이가 1,000을 넘지 않는 수식이 공백 없이 주어진다.

첫째 줄에 괄호의 개수가 최소인 수식을 공백 없이 출력한다.