이미지의 에너지

회색조 이미지는 n×m개의 칸으로 이루어져 있고, 각 칸의 값은 0 이상 255 이하의 정수이다. 각 칸을 흑색 또는 백색 중 하나로 근사할 때, 근사 이미지의 에너지는 다음 값들의 합으로 정의한다.

1. 값이 X인 칸을 흑색으로 근사하면 |X - A|가 더해진다.
2. 값이 X인 칸을 백색으로 근사하면 |X - B|가 더해진다.
3. 변을 공유하는 두 인접한 칸의 값이 각각 X, Y이고 두 칸을 서로 다른 색으로 근사하면 |X - Y|가 더해진다.

상수 A와 B가 주어졌을 때, 모든 칸의 색을 정해 만들 수 있는 근사 이미지의 최소 에너지를 구하시오.

첫째 줄에 네 정수 n, m, A, B가 주어진다. 1 ≤ n, m ≤ 20이고 0 ≤ A, B ≤ 255이다.

다음 n개의 줄에는 이미지의 각 행을 나타내는 m개의 정수가 주어진다. 각 값은 0 이상 255 이하이다.

가능한 최소 에너지를 출력한다.