가장 많이 포함하는 구간

수직선 위에 N개의 구간이 있다. 각 구간의 양 끝점은 하나의 정수 좌표로 표현된다. 구간들은 서로 겹칠 수 있고, 어떤 구간이 다른 구간을 완전히 포함할 수도 있다. 단, 어떤 두 구간도 끝점을 공유하지 않는다. 즉, 같은 좌표가 둘 이상의 구간 끝점으로 쓰이는 일은 없다.

구간 [a, b]가 구간 [c, d]를 포함한다는 것은 a < c이고 d < b임을 뜻한다. 한 구간이 포함할 수 있는 다른 구간의 개수 중 최댓값을 구하라.

      *-----------*
      |           |
*-----------*
|           |
| *-*   *-* |
| | |   | | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

위 그림과 같은 배치에서는 1-7 구간이 2-3 구간과 5-6 구간을 포함하므로 답은 2이다.

첫째 줄에 구간의 개수 N이 주어진다. (1 <= N <= 25,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 구간을 나타내는 두 정수 A, B가 주어진다. (1 <= A < B <= 2,000,000,000)

한 구간이 포함할 수 있는 다른 구간의 최대 개수를 출력한다.