공유기 설치

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각 집의 좌표는 x1, ..., xN이며, 서로 같은 좌표를 가진 집은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 사용하기 위해 C개의 공유기를 설치하려고 한다. 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있다. 설치한 공유기들 중 서로 가장 가까운 두 공유기 사이의 거리가 최대가 되도록 C개의 공유기를 배치하라.

가능한 최대 거리를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)가 하나 이상의 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 집의 좌표 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

가장 가까운 두 공유기 사이의 거리를 최대화했을 때의 그 거리를 첫째 줄에 출력한다.

예를 들어 좌표 1, 4, 8에 설치하거나 1, 4, 9에 설치하면 가장 가까운 두 공유기 사이의 거리는 3이다. 공유기 3개를 설치하면서 이 거리보다 더 크게 만들 수는 없다.