동물원 사자 우리

새로 문을 연 동물원은 사자 우리를 직각 다각형 모양으로 만들려고 한다. 직각 다각형은 모든 변이 x축이나 y축에 평행한 단순 다각형이다. 우리를 이루는 변 중 한 변은 내부를 볼 수 있는 유리 벽으로 만들고, 나머지 변은 모두 콘크리트 벽으로 만든다.

사자 우리는 여름에는 주로 바깥쪽에서 관람하지만, 겨울에는 사자가 우리 안에 있으므로 관람객은 유리 벽을 통해 내부를 보게 된다. 사자 우리를 나타내는 직각 다각형과 유리 벽인 한 변이 주어질 때, 유리 벽 위의 어느 위치에서 보더라도 항상 보이는 내부 영역을 구하라. 관람객이 유리 벽을 따라 움직이면 더 넓은 영역을 볼 수 있지만, 여기서는 모든 위치에서 공통으로 보이는 영역만 고려한다. 우리 내부에는 장애물이 없다고 가정한다.

첫째 줄에 우리를 나타내는 직각 다각형의 꼭짓점 수 n이 주어진다. (4 <= n <= 10,000)

둘째 줄부터 n개의 줄에 걸쳐 각 꼭짓점의 x좌표와 y좌표가 반시계 방향 순서로 주어진다. 유리 벽은 입력된 첫 번째 점과 두 번째 점을 잇는 변이다.

모든 좌표는 정수이고, 각 좌표의 절댓값은 10,000을 넘지 않는다. 입력되는 정수 사이에는 하나 이상의 공백이 있다.

유리 벽 위의 어느 위치에서든 보이는 내부 영역을 나타내는 다각형의 둘레 길이를 출력한다. 정답은 소수 둘째 자리까지 반올림하여 출력하며, 0도 반드시 출력해야 한다. 예를 들어 25.00이나 8.70처럼 출력한다.