가장 가까운 기약분수

컴퓨터는 정수를 기본 단위로 다루기 때문에 실수를 표현하려면 별도의 방법이 필요하다. 널리 쓰이는 부동소수점 표현은 빠르고 편리하지만, 오차가 생길 수 있다.

어떤 프로그램에서는 실수를 기약분수로 표현하려고 한다. 이때 주어진 기약분수와 값이 가장 가까우면서, 자기 자신은 아닌 다른 기약분수를 찾아야 한다.

두 분수의 거리는 두 분수가 나타내는 실수값의 차이로 정의한다. 거리가 최소인 기약분수가 여러 개라면 그중 값이 가장 작은 분수를 선택한다.

이 문제에서 다루는 모든 분수의 분자와 분모는 각각 1 이상 32767 이하이다. 기약분수란 분자와 분모의 최대공약수가 1인 분수를 말한다.

첫째 줄에 주어진 분수를 나타내는 분자와 분모가 공백으로 구분되어 주어진다. 분자는 분모보다 작으며, 주어지는 분수는 기약분수이다.

주어진 분수와 가장 가까운 다른 기약분수의 분자와 분모를 공백으로 구분해 출력한다.