삼각형 격자의 최단 경로

작은 정삼각형들로 이루어진 삼각형 격자가 있다. 맨 위 첫 번째 행에는 1번 삼각형 하나가 있고, r번째 행에는 2r - 1개의 삼각형이 왼쪽부터 오른쪽으로 연속해서 번호가 매겨진다. 따라서 r번째 행의 마지막 번호는 r^2이다.

번호 A가 적힌 삼각형에서 번호 B가 적힌 삼각형으로 이동하려고 한다. 한 번 이동할 때는 현재 삼각형과 변을 공유하는 이웃 삼각형으로만 갈 수 있다. 꼭짓점만 맞닿은 삼각형으로는 이동할 수 없고, 격자의 바깥으로도 나갈 수 없다.

경로의 길이는 이동하면서 통과한 변의 개수이다. A와 B가 주어졌을 때 가능한 경로 중 가장 짧은 길이를 구하라.

첫째 줄에 두 정수 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 1,000,000,000)

첫째 줄에 최단 경로의 길이를 출력한다.