케이크 배달

선아는 케이크 배달 업체에서 일하며, 자신이 만든 케이크를 고객에게 직접 배달하려 한다. 고객은 N명이고, 선아는 주문이 들어온 순서대로만 배달해야 한다.

가게의 위치와 N명의 고객 위치는 100,000 × 100,000 격자의 정수 좌표로 주어진다. 선아는 격자 위에서 상하좌우로 한 칸씩 이동할 수 있다. 어떤 고객에게 배달하려면 그 고객의 위치 또는 그 위치와 상하좌우로 인접한 격자점 중 하나에 도착하면 된다.

선아가 입력으로 주어진 고객 순서를 지키면서 모든 배달을 마칠 때 이동해야 하는 최소 거리를 구하라. 거리는 격자에서 이동한 칸 수이다. 순서가 아닌 고객에게 배달할 수 있는 위치에 있더라도 그 고객에게 먼저 배달할 수 없으며, 고객의 위치는 서로 같을 수 있다.

첫째 줄에 고객 수 N이 주어진다. 둘째 줄에는 선아가 일하는 가게의 위치가 X Y로 주어진다. 셋째 줄부터 N개의 줄에는 고객의 위치가 배달 순서대로 X Y로 주어진다. 두 좌표 사이에는 공백이 하나 이상 있다.

(1 ≤ N, X, Y ≤ 100,000)

첫째 줄에 모든 배달을 순서대로 마치기 위해 이동해야 하는 최소 거리를 출력한다.