두 수열

양의 정수로 이루어진 길이 N의 수열 A와 길이 M의 수열 B가 있다. 두 수열을 이용해 다음 게임을 한다.

현재 남아 있는 수열 A의 뒤에서 K1개(K1 >= 1)를 고르고, 현재 남아 있는 수열 B의 뒤에서 K2개(K2 >= 1)를 고른다. 고른 A의 수들의 합을 S1, 고른 B의 수들의 합을 S2라고 하면, 이 단계의 점수는 (S1 - K1) x (S2 - K2)이다. 그다음 고른 수들을 각 수열에서 제거한다.

이 과정을 반복하여 두 수열의 모든 수가 제거되면 게임이 끝난다. 각 단계에서 얻은 점수의 합이 전체 점수이다.

매 단계에서는 두 수열에서 각각 1개 이상을 제거해야 한다. 따라서 한 수열만 먼저 모두 제거되고 다른 수열이 남아 있는 상태가 되어서는 안 된다.

두 수열이 주어졌을 때, 가능한 전체 점수의 최솟값을 구하시오.

첫째 줄에 두 정수 N, M(1 <= N, M <= 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A의 원소가 앞에서부터 주어진다.

셋째 줄에는 수열 B의 원소가 앞에서부터 주어진다.

두 수열의 모든 원소는 양의 정수이며 1,000 이하이다.

첫째 줄에 전체 점수의 최솟값을 출력한다.