저울추 만들기

질량이 1, 2, 3, ..., n인 납덩어리 n개와 질량이 1, 2, 3, ..., n인 주석덩어리 n개가 있다. 각 질량의 덩어리는 종류별로 하나씩만 있다.

납덩어리 하나와 주석덩어리 하나를 녹여 합쳐 저울추 하나를 만든다. 모든 덩어리를 정확히 한 번씩 사용해 저울추 n개를 만들고, 각 저울추의 질량이 2의 거듭제곱이 되도록 하려고 한다.

질량이 x인 납덩어리와 질량이 y인 주석덩어리를 합친 경우를 (x, y)로 나타낸다. 예를 들어 n = 5일 때 (1, 1), (2, 2), (3, 5), (4, 4), (5, 3)으로 합치면 저울추의 질량은 각각 2, 4, 8, 8, 8이 되어 모두 2의 거듭제곱이다.

n이 주어지면 조건을 만족하는 방법을 하나 출력하시오.

첫째 줄에 정수 n(1 <= n <= 10,000)이 주어진다.

i번째 줄에는 질량이 i인 납덩어리와 합칠 주석덩어리의 질량을 출력한다.

출력한 n개의 수는 1부터 n까지의 각 정수를 정확히 한 번씩 사용해야 하며, 모든 i에 대해 i와 출력값의 합이 2의 거듭제곱이어야 한다.