금고 낙하 테스트

N층짜리 빌딩이 있다. 어떤 경계 층 F가 있어서, F층 이상에서 금고를 떨어뜨리면 금고가 항상 부서지고 F층보다 낮은 층에서는 절대 부서지지 않는다. 금고가 N층에서도 부서지지 않을 수 있으며, 1층에서부터 부서질 수도 있다.

새로 만든 금고의 견고함을 알아보기 위해 K개의 같은 금고를 가지고 이 경계 층 F를 찾아야 한다. 한 번 떨어뜨린 금고가 부서지면 다시 사용할 수 없고, 부서지지 않으면 다시 사용할 수 있다.

F가 어떤 경우이든 반드시 알아낼 수 있도록 할 때, 필요한 금고 낙하 횟수의 최솟값을 E(N, K)라 하자. K=1이면 금고가 부서지기 전까지 아래층부터 차례대로 시험해야 하므로 E(N, 1)=N이다.

N과 K가 주어질 때 E(N, K)를 구하라.

첫째 줄에 두 정수 N(1 <= N <= 500), K(1 <= K <= N)가 주어진다.

첫째 줄에 E(N, K)를 출력한다.