산맥 그리기

N개의 점으로 이루어진 산맥이 주어진다. 모든 점의 x좌표는 서로 다르며, 입력에서는 x좌표가 증가하는 순서로 주어진다. 인접한 점들을 차례로 선분으로 이으면 원래 산맥의 모양이 된다.

산맥이 복잡할 때는 양쪽 끝점과 그 사이에서 고른 K개의 점만 사용해 총 K+2개의 점으로 근사 산맥을 그리려고 한다. 선택한 점들도 x좌표 순서대로 선분으로 연결한다.

목표는 원래 산맥과 근사 산맥이 서로 다른 부분의 넓이 합을 최소화하는 것이다. 이 최소 넓이를 구하라.

첫째 줄에 정수 n과 K가 주어진다. (3 ≤ n ≤ 100, 0 ≤ K ≤ n-2)

다음 n개의 줄에는 산맥을 이루는 점의 x좌표와 y좌표가 한 줄에 하나씩 주어진다. 점들은 x좌표가 증가하는 순서로 주어지며, 모든 좌표는 500 이하의 자연수이다.

부분적으로 차이가 나는 부분의 넓이 합의 최솟값을 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 10^-6 이하이면 정답으로 인정된다.