비선형 수열

서로 다른 세 수 s1, s2, s3가 이 순서로 놓여 있고 s2 - s1 = s3 - s2, s1 < s2 < s3를 만족하면, 이 세 수를 선형 수열이라고 한다.

자연수 수열의 길이 L과 원소의 최댓값 M이 주어진다. 4 <= L <= 13, L < M <= 35이다. 1 이상 M 이하의 정수로 이루어진 길이 L의 증가하는 수열 중에서, 어떤 세 원소도 선형 수열을 이루지 않는 모든 수열을 생각하자.

가능한 수열들 중 사전순으로 가장 앞서는 수열을 최대 세 개 출력해야 한다. 사전순 비교는 두 수열의 원소를 앞에서부터 차례대로 비교하여 처음으로 다른 원소가 더 작은 수열이 앞선다는 뜻이다. 마지막 줄에는 가능한 모든 수열의 개수를 출력한다.

한 줄에 두 정수 L과 M이 차례로 주어진다.

처음 최대 세 줄에는 조건을 만족하는 수열 중 사전순으로 가장 앞서는 수열들을 한 줄에 하나씩 출력한다. 각 수열의 원소는 공백으로 구분한다.

마지막 줄에는 조건을 만족하는 모든 수열의 개수를 출력한다. 입력은 이 값이 2^31 - 1 이하가 되도록 주어진다.