모노디지털 표현

숫자 K는 1부터 9까지의 한 자리 숫자이다. 숫자 K를 여러 번 사용하고, 사칙 연산 +, -, *, /만 사용해서 자연수 X를 나타낸 식을 X의 K-표현이라고 한다.

식에는 괄호를 사용할 수 있다. 나눗셈은 정수 몫만 사용한다. 또한 K를 여러 개 이어 붙인 수를 사용할 수 있다. 예를 들어 K = 5라면 5, 55, 555 같은 수를 만들 수 있다.

K-표현의 길이는 식에 사용된 숫자 K의 개수이다. K가 주어졌을 때, 여러 자연수에 대해 가능한 가장 짧은 K-표현의 길이를 구하라.

첫째 줄에 숫자 K가 주어진다.

둘째 줄에 최소 표현 길이를 구할 자연수의 개수 n이 주어진다. 1 <= n <= 1,000이다.

이후 n개의 줄에 자연수 a가 하나씩 주어진다. 각 a에 대해 1 <= a <= 32,000이다.

입력된 자연수마다, 가능한 K-표현의 최소 길이를 입력 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

최소 길이가 8보다 크거나 길이 8 이하로 표현할 수 없다면 NO를 출력한다.