직각 이등변 삼각형의 합집합 면적

평면에 (n)개의 직각 이등변 삼각형이 주어진다. 각 삼각형은 세 정수 (x), (y), (m) ((m>0))으로 표현되며, 꼭짓점은 ((x, y)), ((x+m, y)), ((x, y+m))이다.

여러 삼각형은 서로 겹칠 수 있다. 모든 삼각형이 덮는 영역의 넓이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정수 (n)이 주어진다. ((1 \le n \le 2{,}000))

다음 (n)개의 줄에는 각 삼각형을 나타내는 정수 (x), (y), (m)이 주어진다. (x)와 (y)의 절댓값은 (10{,}000{,}000)을 넘지 않으며, (m)은 (1) 이상 (1{,}000) 이하이다.

모든 삼각형이 덮는 영역의 넓이를 첫째 줄에 출력한다. 넓이는 소수점 아래 한 자리를 반드시 포함하여 출력한다.

모든 좌표와 변의 길이가 정수이므로, 넓이는 항상 (0.5) 단위로 표현된다.