창고 다각형

N개의 막대 기둥이 일렬로 세워져 있다. 모든 기둥의 폭은 1m이고, 높이는 서로 다를 수 있다. 이 기둥들을 모두 포함하는 양철 창고를 만들려고 한다.

창고의 지붕은 다음 조건을 만족해야 한다.

1. 지붕은 수평 부분과 수직 부분으로 이루어지며, 모든 부분이 서로 연결되어야 한다.
2. 지붕의 수평 부분은 적어도 하나의 기둥 윗면과 맞닿아야 한다.
3. 지붕의 수직 부분은 적어도 하나의 기둥 옆면과 맞닿아야 한다.
4. 지붕의 양쪽 가장자리는 땅에 닿아야 한다.
5. 비가 올 때 물이 고이지 않도록 지붕에는 안쪽으로 오목하게 들어간 부분이 없어야 한다.

창고를 옆에서 보았을 때, 지붕과 땅이 둘러싸는 다각형을 창고 다각형이라고 한다. 기둥들의 위치와 높이가 주어질 때, 가능한 창고 다각형 중 면적이 가장 작은 값을 구하시오.

첫째 줄에 기둥의 개수 N이 주어진다. N은 1 이상 1,000 이하이다.

다음 N개의 줄에는 각 기둥의 왼쪽 면의 위치 L과 높이 H가 공백으로 구분되어 주어진다. L과 H는 모두 1 이상 1,000 이하인 정수이다.

가장 작은 창고 다각형의 면적을 나타내는 정수를 출력한다.