결혼식 행렬

오늘은 개미와 코끼리가 결혼하는 기쁜 날입니다. 하객들은 축하 의식으로 기차놀이를 하려고 합니다. 기차놀이는 한 줄로 서서 뒤 사람이 앞 사람의 어깨에 손을 얹고 마을을 도는 놀이입니다. 인접한 두 사람의 키 차이가 클수록 행렬은 덜 아름답게 보입니다.

행렬의 아름다움은 인접한 앞뒤 사람의 키 차이를 모두 더한 값으로 판단하며, 이 합이 작을수록 더 아름답습니다.

다만 사자 가족은 엄격한 서열을 지켜야 합니다. 입력으로 주어진 사자들은 높은 서열부터 낮은 서열 순서로 나열되어 있으며, 행렬에서도 이 순서가 뒤바뀌어서는 안 됩니다. 다른 하객들은 어느 위치에나 배치할 수 있습니다.

조건을 만족하면서 키 차이 합의 최솟값을 구하세요.

첫 줄에 하객 수 N과 사자 가족 수 K가 주어집니다. (1 <= N <= 10000, 1 <= K <= N, K <= 1000)

다음 K줄에는 사자 가족의 키가 높은 서열부터 차례로 주어집니다. 이어지는 N-K줄에는 나머지 하객들의 키가 한 줄에 하나씩 주어집니다.

모든 키는 1 이상 2^31 - 1 이하의 정수입니다.

조건을 만족하는 행렬에서 인접한 앞뒤 사람의 키 차이 합의 최솟값을 출력합니다. 답은 2^31 - 1을 넘지 않습니다.