미생물 연구실

한 연구소에서는 N종류의 미생물을 여러 온도에서 길러 보며 생장을 관찰하려고 한다.

i번째 미생물은 A[i] 이상 B[i] 이하의 정수 온도에서만 기를 수 있다. 또한 원활한 실험을 위해 i번째 미생물은 서로 다른 온도를 가진 실험실에서 최소 C[i]번 길러야 한다.

각 실험실은 하나의 고정된 정수 온도로 관리되며, 서로 다른 실험실의 온도는 모두 달라야 한다. 온도가 T인 실험실에서는 A[i] ≤ T ≤ B[i]를 만족하는 미생물을 종류와 개수에 제한 없이 함께 기를 수 있다.

모든 온도는 0 이상 50,000 이하의 정수로 표현된다. 조건을 모두 만족시키기 위해 필요한 실험실의 최소 개수를 구하시오.

첫째 줄에 미생물 종류 수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 i = 1, 2, ..., N의 순서대로 A[i], B[i], C[i]가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫째 줄에 필요한 실험실의 최소 개수를 출력한다.

• 1 ≤ N ≤ 50,000
• 0 ≤ A[i] ≤ B[i] ≤ 50,000
• 1 ≤ C[i] ≤ B[i] - A[i] + 1

온도가 1인 실험실과 3인 실험실을 만들면 조건을 만족한다.