반복 수열

다음과 같이 정의된 수열 D가 있다.

• D[1] = A
• D[n] = D[n-1]의 각 자리 숫자를 각각 P번 거듭제곱한 값의 합

예를 들어 A = 57, P = 2라면 수열은 57, 74, 65, 61, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, ... 이 된다. 이때 37부터 다시 같은 값들이 반복되므로, 반복되는 부분을 제외하면 57, 74, 65, 61 네 개만 남는다.

A와 P가 주어졌을 때, 수열에서 반복되는 부분을 제외하고 남는 수의 개수를 구하라.

첫째 줄에 정수 A와 P가 공백으로 구분되어 주어진다.

• 1 ≤ A ≤ 9999
• 1 ≤ P ≤ 5

반복되는 부분을 제외했을 때 수열에 남는 수의 개수를 출력한다.