반복 수열
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자릿수의 P제곱 합으로 만들어지는 수열을 반복이 시작될 때까지 시뮬레이션해서 반복 전에 나온 값의 개수를 구합니다.
문제
다음과 같이 정의된 수열 D가 있다.
- D[1] = A
- D[n] = D[n-1]의 각 자리 숫자를 각각 P번 거듭제곱한 값의 합
예를 들어 A = 57, P = 2라면 수열은 57, 74, 65, 61, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, ... 이 된다. 이때 37부터 다시 같은 값들이 반복되므로, 반복되는 부분을 제외하면 57, 74, 65, 61 네 개만 남는다.
A와 P가 주어졌을 때, 수열에서 반복되는 부분을 제외하고 남는 수의 개수를 구하라.
입력
첫째 줄에 정수 A와 P가 공백으로 구분되어 주어진다.
- 1 ≤ A ≤ 9999
- 1 ≤ P ≤ 5
출력
반복되는 부분을 제외했을 때 수열에 남는 수의 개수를 출력한다.