대칭 그림 2

어떤 사람이 종이에 여러 점을 찍어 그림을 만들었다. 그림을 완성한 뒤, 이 그림을 한 번 접어서 양쪽의 점 위치가 정확히 겹치게 만들 수 있는지 궁금해졌다.

여기서 그림이 대칭이라는 것은 어떤 직선을 따라 종이를 한 번 접었을 때, 직선의 한쪽에 한 번이라도 점이 찍힌 위치와 반대쪽에 한 번이라도 점이 찍힌 위치가 서로 정확히 대응하는 경우를 말한다. 종이는 결이 없으므로 접는 선은 x축이나 y축에 수직일 필요가 없다. 접는 선이 종이의 정가운데를 지날 필요도 없다. 단, 접는 선 위에는 어떤 점도 있어서는 안 된다.

점을 찍은 순서대로 점의 위치가 주어진다. 이 그림이 대칭인지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 데이터 세트의 개수 T(1 <= T <= 4)가 주어진다.

각 데이터 세트는 먼저 점을 찍은 횟수 N(1 <= N <= 700)이 주어지고, 이어지는 N개의 줄에 점을 찍은 순서대로 x, y좌표가 주어진다. 각 좌표는 절댓값이 10,000을 넘지 않는 실수이며, 소수점 아래는 최대 둘째 자리까지 주어진다.

종이는 상하좌우 모든 방향으로 무한히 뻗어 있다고 본다.

각 데이터 세트마다 그림이 대칭이면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 한 줄에 하나씩 출력한다.