농부

농부는 여러 개의 정원과 여러 개의 이랑을 가지고 있다. 정원은 닫힌 고리 모양이고, 이랑은 양 끝이 이어지지 않은 일직선이다. 정원의 둘레와 이랑에는 사이프러스 나무가 심어져 있으며, 같은 정원 또는 같은 이랑에서 서로 이웃한 두 사이프러스 나무 사이에는 올리브 나무가 정확히 한 그루 있다.

아들은 정원의 둘레나 이랑 위에서 연속한 구간을 하나 이상 고를 수 있다. 고른 구간들에 포함된 사이프러스 나무의 총수가 Q그루 이하가 되면, 아들은 그 사이프러스 나무들과 각 구간 안에서 연속한 두 사이프러스 나무 사이에 놓인 올리브 나무를 받는다.

정원은 고리이므로, 어떤 정원에 있는 사이프러스 나무를 모두 고르면 마지막 나무와 첫 번째 나무 사이의 올리브 나무까지 받는다. 따라서 사이프러스 나무가 n그루인 정원 전체를 고르면 올리브 나무 n그루를 받을 수 있다. 반대로 이랑이나 정원의 일부 구간에서 사이프러스 나무 x그루를 연속해서 고르면 받을 수 있는 올리브 나무는 x-1그루이다.

정원과 이랑에 있는 사이프러스 나무의 수가 주어질 때, 아들이 받을 수 있는 올리브 나무의 최대 그루 수를 구하시오.

첫째 줄에 아들이 고를 수 있는 사이프러스 나무의 최대 수 Q, 정원의 수 M, 이랑의 수 K가 주어진다. 둘째 줄에는 각 정원에 있는 사이프러스 나무의 수를 나타내는 정수 M개가 주어진다. 셋째 줄에는 각 이랑에 있는 사이프러스 나무의 수를 나타내는 정수 K개가 주어진다.

0 ≤ Q ≤ 150,000, 0 ≤ M, K ≤ 2,000이다. 각 정원이나 이랑에 있는 사이프러스 나무의 수는 2 이상 150 이하이다. 모든 정원과 이랑에 있는 사이프러스 나무 수의 합은 Q 이상이다.

아들이 받을 수 있는 올리브 나무의 최대 그루 수를 출력한다.