무선 통신 기지국

한 도시에 N개의 무선 통신 기지국이 있다. 각 기지국의 위치는 x, y 좌표로 표현되며, 모든 기지국의 좌표는 서로 다르다.

기지국은 정해진 주파수의 전파로 통신한다. 두 기지국 사이의 거리가 20 이하이면 두 기지국은 인접해 있다고 한다. 인접한 두 기지국은 전파 간섭을 막기 위해 서로 다른 주파수를 사용해야 한다. 또한 주파수가 너무 비슷해도 통신 장애가 생길 수 있으므로, 두 주파수의 차이는 적어도 2 이상이어야 한다. 이 문제에서는 주파수를 양의 정수로만 생각한다.

무선 통신 기기를 만들 때는 사용될 수 있는 모든 주파수를 처리해야 하므로, 사용하는 주파수의 종류 수가 적을수록 유리하다.

기지국들의 위치가 주어졌을 때, 필요한 주파수 종류 수의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 N (1 <= N <= 12)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 기지국의 좌표가 실수로 주어진다.

입력으로 주어지는 기지국들은 비교적 넓게 퍼져 있어, 각 기지국과 인접한 다른 기지국은 최대 4개이다. 각 좌표의 절댓값은 200 이하이며, 소수점 아래는 최대 둘째 자리까지 주어진다.

첫째 줄에 필요한 주파수 종류 수의 최솟값을 출력한다.