약수 부분수열

양의 정수 N이 주어진다.

현재 수 X의 십진수 표현에서 일부 자릿수를 순서를 유지한 채 고르되, 모든 자릿수를 고르지는 않는다. 고른 자릿수로 만든 수가 1보다 크고, 0으로 시작하지 않으며, X를 나누어떨어지게 하면 이를 약수 부분수열이라고 한다.

한 단계에서는 현재 수 X에서 약수 부분수열로 고른 자릿수들을 지운다. 남은 자릿수를 원래 순서대로 이어 붙인 뒤 앞쪽 0을 모두 제거해 다음 수를 만든다. 남은 자릿수가 모두 0이면 다음 수는 0이다.

이 과정을 더 이상 다음 수를 만들 수 없을 때까지 반복하여 X1, X2, ..., Xk를 얻는다. k를 최대화해야 한다. 길이가 최대인 수열이 여러 개라면 X2, X3, ...을 차례로 비교해 처음으로 달라지는 수가 더 작은 수열을 고른다.

첫째 줄에 양의 정수 N이 주어진다.

1 <= N <= 1,000,000,000

선택한 수열의 모든 수를 한 줄에 공백으로 구분해 출력한다.