부분행렬 합의 배수 세기

크기가 N×M인 행렬이 주어진다. 행과 열이 모두 연속한 영역을 하나 고르면 그 영역은 부분행렬이 된다. 다시 말해 1 ≤ r1 ≤ r2 ≤ N, 1 ≤ c1 ≤ c2 ≤ M을 정하고, r1행부터 r2행까지와 c1열부터 c2열까지에 들어 있는 모든 원소를 포함하는 행렬이다.

원소의 합이 K로 나누어떨어지는 부분행렬이 모두 몇 개인지 구하라.

첫째 줄에 세 자연수 N, M, K가 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 256, 1 ≤ K ≤ 1,000,000)

다음 N개의 줄에는 행렬의 원소가 한 줄에 M개씩 주어진다. 각 원소는 1 이상 50 이하의 자연수이다.

원소의 합이 K로 나누어떨어지는 부분행렬의 개수를 출력한다.