파일 구별하기

메모리에 N개의 파일이 저장되어 있다. 이 문제에서는 각 파일을 자연수로 이루어진 수열로 본다. 두 파일이 서로 다른지 확인하려면 보통 끝까지 읽어야 하지만, 여기서는 앞에서부터 처음 K개의 수만 읽어 파일을 구별하려 한다.

파일의 길이가 K보다 짧으면, 뒤에 0이 충분히 붙어 길이가 K가 된 것처럼 비교한다. 즉 각 파일은 처음 K개의 값으로 만들어진 길이 K의 수열로 비교된다.

모든 파일의 길이 K 접두 수열이 서로 달라지게 하는 K의 최솟값을 구하시오.

첫째 줄에 파일의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다.

다음 N개의 줄에는 각 파일을 나타내는 자연수들이 순서대로 주어지고, 줄의 마지막에는 -1이 주어진다. 두 파일의 길이와 내용이 모두 같은 경우는 없다. 파일의 각 수는 2^31 - 1 이하의 자연수이다.

모든 파일을 구별할 수 있는 K의 최솟값을 출력한다.