단어 격자

대문자 알파벳으로 채워진 H by W 격자와 길이 L인 단어가 주어진다.

단어의 첫 글자는 격자의 아무 칸에서 시작할 수 있다. 두 번째 글자부터는 직전 글자가 있던 칸과 인접한 칸으로 이동해야 한다. 인접한 칸은 상하좌우와 대각선을 포함한 8방향의 칸이다. 같은 칸을 여러 번 사용할 수 있다.

주어진 단어를 읽는 서로 다른 방법의 수를 구하시오.

첫째 줄에 세 정수 H, W, L이 주어진다. H는 격자의 높이, W는 격자의 너비, L은 단어의 길이이다. (1 <= H, W <= 200, 1 <= L <= 100)

다음 H개의 줄에는 격자의 각 행을 나타내는 길이 W의 문자열이 주어진다. 마지막 줄에는 길이 L의 단어가 주어진다. 모든 문자는 알파벳 대문자이다.

주어진 단어를 읽을 수 있는 서로 다른 방법의 수를 출력한다. 답은 10^18을 넘지 않는다.