거울대칭트리 그래프

T는 루트가 정해진 트리이고, S는 T와 완전히 같은 복사본이다. 두 트리에서 루트를 제외한 각 단말 정점을 서로 대응되는 정점끼리 하나로 합친다. 이렇게 얻은 그래프를 거울대칭트리 그래프라고 한다.

무방향 연결 그래프가 주어졌을 때, 이 그래프가 거울대칭트리 그래프인지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 M이 주어진다. 그래프의 정점은 1부터 N까지 번호가 매겨져 있다.

다음 M개의 줄에는 간선 하나를 나타내는 두 정수 x와 y가 주어진다. x와 y는 서로 다른 정점이며, 두 정점 사이에는 간선이 많아야 하나만 존재한다.

주어진 그래프가 거울대칭트리 그래프이면 YES를, 아니면 NO를 출력한다.

• 3 ≤ N, M ≤ 100,000
• 1 ≤ x, y ≤ N
• x ≠ y