체인점 입지 판별

홍길동은 치킨 체인점을 열 후보지를 고르고 있다. 이 지역의 도로 지도는 아래 그림과 같다. 원은 매장 후보지, 선은 도로, 선 옆의 수는 도로의 길이를 나타낸다. 대규모 아파트 단지는 세 곳이며, 그림에서 A, B, C로 표시되어 있다. 모든 교차로에 연결된 도로는 5개 이하이고, 도로를 따라 어떤 장소에서든 다른 장소로 이동할 수 있다.

그림에서 매장 후보지 1에 매장을 설치한다고 하자. 후보지 1에서 아파트 단지 A, B, C까지의 최단 경로 길이는 각각 8, 16, 9이다. 이는 후보지 4에서 A, B, C까지 가는 최단 경로 길이 6, 7, 3보다 모두 크다. 사람들은 더 가까운 매장을 이용하는 경향이 있으므로, 후보지 1은 후보지 4보다 모든 아파트 단지까지의 거리에서 불리하다. 후보지 6은 A, B, C까지의 거리가 각각 5, 3, 5이므로 후보지 1보다는 모든 면에서 유리하지만, 후보지 4와 비교하면 A와 B에는 유리하고 C에는 불리하다.

따라서 홍길동은 매장 위치를 정할 때 다음 기준을 사용한다.

매장 후보지 p에서 아파트 단지 A, B, C까지의 최단 경로 길이를 각각 a, b, c라고 하자. 다른 매장 후보지 q가 있어서 q에서 A, B, C까지의 최단 경로 길이를 각각 x, y, z라고 할 때, a > x, b > y, c > z가 모두 성립하면 p에는 매장을 설치하지 않는다.

여러 개의 질의로 매장 후보지가 주어진다. 각 후보지에 매장을 설치할 수 있는지 판별하는 프로그램을 작성하시오. 아파트 단지가 있는 장소에도 매장을 설치할 수 있다.

첫째 줄에 매장 후보지의 개수 N이 주어진다 (1 <= N <= 100000). 후보지는 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있다.

둘째 줄에 아파트 단지의 위치를 나타내는 서로 다른 세 정수 A, B, C가 공백으로 구분되어 주어진다. 세 값은 모두 매장 후보지 번호이다.

셋째 줄에 도로의 개수 M이 주어진다. 이어지는 M개의 줄에는 세 정수 X, Y, Z가 주어지며, 이는 매장 후보지 X와 Y 사이에 길이 Z인 도로가 있음을 뜻한다 (1 <= Z <= 10000). 같은 도로가 중복해서 주어지지 않는다. 전체 도로 그래프는 연결되어 있고, 각 후보지에 연결된 도로는 5개 이하이다.

그 다음 줄에 질의의 개수 T가 주어진다 (1 <= T <= 10000). 이어지는 T개의 줄에는 질의할 매장 후보지 번호 Q가 한 줄에 하나씩 주어진다 (1 <= Q <= N).

각 질의 Q에 대해 매장 후보지 Q에 매장을 설치할 수 있으면 대문자로 YES, 아니면 NO를 출력한다.