섞기 수열

N장의 카드가 처음에 [A1, A2, ..., AN] 순서로 놓여 있다. 셔플 방법은 1부터 N까지의 수가 한 번씩 등장하는 길이 N의 수열로 주어진다. 한 번 셔플하면, 현재 카드 더미에서 수열에 적힌 위치의 카드를 앞에서부터 차례대로 뽑아 새 더미를 만든다.

예를 들어 N = 6이고 수열이 [3, 2, 5, 6, 1, 4]라면, 처음 상태 [A1, A2, A3, A4, A5, A6]는 한 번 셔플한 뒤 [A3, A2, A5, A6, A1, A4]가 된다. 같은 셔플을 계속 반복하면 언젠가 처음 순서로 돌아온다.

처음 순서로 돌아오기 위해 필요한 최소 셔플 횟수를 이 수열의 궤적이라고 한다. 주어진 셔플 수열의 궤적을 구하시오.

첫째 줄에 카드 수 N이 주어진다. (1 <= N <= 20,000)

둘째 줄에 셔플 수열을 나타내는 N개의 자연수가 공백으로 구분되어 주어진다. 이 수열에는 1부터 N까지의 수가 각각 한 번씩 등장한다.

첫째 줄에 주어진 셔플 수열의 궤적을 출력한다. 입력은 궤적이 1 이상 2,000,000,000 이하인 경우만 주어진다.