나머지 수열의 순환 길이

두 자연수 N과 P가 주어진다. 수열 a_0, a_1, a_2, ...를 다음과 같이 만든다.

• a_0 = N
• i >= 0일 때, a_{i+1}은 a_i * N을 P로 나눈 나머지이다.

이 과정을 계속하면 이전에 나온 값이 다시 나타나고, 그때부터 같은 값들이 같은 순서로 반복된다. 반복되는 부분에 포함된 서로 다른 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 처음 시작하는 두 자연수 N과 P가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫째 줄에 반복되는 부분에 포함된 서로 다른 수의 개수를 출력한다.

• 1 <= N <= 1,000
• 2 <= P <= 97