계란

네 개의 바구니에 계란이 나뉘어 들어 있다. 한 번의 단위 작업은 다음과 같다.

1. 계란이 하나 이상 들어 있는 서로 다른 두 바구니 A, B를 고른다.
2. A와 B에서 계란을 하나씩 꺼낸다.
3. A와 B가 아닌 다른 한 바구니를 골라, 꺼낸 두 계란을 모두 그 바구니에 넣는다.

초기 상태에서 시작해 모든 계란이 한 바구니에 모인 상태까지의 바구니 상태를 차례로 출력하라. 사용하는 단위 작업 수는 가능한 한 적어야 하며, 입력으로 주어지는 K는 채점에 사용되는 기준 횟수이다.

첫째 줄에 단위 작업 횟수의 기준값 K가 주어진다. 둘째 줄에는 네 바구니에 들어 있는 계란의 수가 공백으로 구분되어 주어진다. 전체 계란의 수는 4개 이상 3000개 이하이다.

첫 줄에는 입력으로 주어진 초기 바구니 상태를 같은 형식으로 출력한다. 그다음 줄부터는 단위 작업을 한 번 수행한 뒤의 바구니 상태를 한 줄에 하나씩 출력한다. 마지막 줄은 반드시 모든 계란이 한 바구니에 모인 상태여야 한다. 출력한 단위 작업 수는 첫 줄을 제외한 상태 줄의 개수이다.