양팔저울 판정

무게가 A그램인 추, B그램인 추, 1그램인 추가 있다. A와 B는 서로 다른 양의 실수이다. 몇 번의 실험 결과가 주어지며, 각 결과는 양팔저울이 왼쪽이나 오른쪽으로 기울어진 경우만 나타낸다.

목표는 양팔저울의 왼쪽과 오른쪽에 올릴 추가 주어졌을 때, 저울을 직접 사용하지 않고 주어진 실험 결과만으로 어느 쪽이 반드시 무거운지 판단하는 것이다.

다음 두 실험 결과가 주어졌다고 하자.

• [B, B] < [A, A, B, 1, 1]
• [A, A, B, 1, 1] > [A, A, A, 1, 1, 1]

첫 번째 결과는 왼쪽에 B그램 추 두 개를, 오른쪽에 A그램 추 두 개, B그램 추 한 개, 1그램 추 두 개를 올렸을 때 오른쪽이 더 무거웠다는 뜻이다. 두 번째 결과는 왼쪽에 A그램 추 두 개, B그램 추 한 개, 1그램 추 두 개를, 오른쪽에 A그램 추 세 개와 1그램 추 세 개를 올렸을 때 왼쪽이 더 무거웠다는 뜻이다.

이 두 결과만으로도 [A]와 [B, 1]을 비교하면 항상 [A] < [B, 1]임을 알 수 있다.

반대로, [A, A] < [B, B, B]라는 결과 하나만 주어지고 [A]와 [B]를 비교해야 한다면 [A] > [B]인 경우와 [A] < [B]인 경우가 모두 가능하므로 어느 쪽이 무거운지 판단할 수 없다.

첫째 줄에 양팔저울 실험 횟수 K가 주어진다. 1 ≤ K ≤ 10이다.

다음 K개 줄에는 실험 결과가 한 줄에 하나씩 주어진다. 왼쪽에 올린 추와 오른쪽에 올린 추가 공백으로 구분되어 나열되고, 두 쪽 사이에는 기울어진 방향을 나타내는 기호 > 또는 <가 놓인다. 각 줄의 끝은 $로 표시된다.

마지막 다섯 줄에는 판단해야 할 비교가 한 줄에 하나씩 주어진다. 왼쪽과 오른쪽에 올릴 추가 공백으로 구분되어 나열되고, 두 쪽 사이는 | 문자로 구분된다. 각 줄의 끝도 $로 표시된다.

양팔저울의 한쪽에 올릴 수 있는 추의 개수는 1000개 이하이다.

다섯 개의 비교에 대한 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

왼쪽이 반드시 더 무거우면 >를, 오른쪽이 반드시 더 무거우면 <를, 주어진 실험 결과만으로 판단할 수 없으면 ?를 출력한다. 판단 대상이 실제로 평형이 되는 경우는 주어지지 않는다.