수열

양의 정수들로 이루어진 수열을 생각한다. 수열의 길이는 수열에 포함된 정수의 개수로 정의한다.

양의 정수 M이 주어졌을 때 다음 두 문제를 각각 해결한다.

문제 A: 합이 M인 양의 정수 수열 중에서 모든 원소의 곱이 최대가 되는 수열을 찾는다. 즉, a1 + a2 + ... + an = M을 만족하면서 a1 * a2 * ... * an이 최대가 되게 한다. 곱이 최대인 수열이 여러 길이로 존재한다면, 그중 길이 n이 가장 큰 수열을 선택한다.

문제 B: 곱이 M인 양의 정수 수열 중에서 모든 원소의 합이 최소가 되는 수열을 찾는다. 즉, a1 * a2 * ... * am = M을 만족하면서 a1 + a2 + ... + am이 최소가 되게 한다. 합이 최소인 수열이 여러 길이로 존재한다면, 그중 길이 m이 가장 작은 수열을 선택한다.

문제 A에서 선택한 수열의 길이 n과 문제 B에서 선택한 수열의 길이 m을 구하라.

첫째 줄에 정수 M이 주어진다.

1 <= M <= 1,000,000

첫째 줄에 문제 A에서 구한 수열의 길이 n과 문제 B에서 구한 수열의 길이 m을 공백 하나로 구분하여 출력한다.