구슬 찾기

모양은 같지만 무게가 모두 다른 홀수 개의 구슬이 있다. 구슬은 1번부터 N번까지 번호가 붙어 있으며, 목표는 무게 순서에서 정확히 가운데에 오는 구슬을 찾는 것이다.

두 구슬을 양팔 저울에 하나씩 올리면 어느 구슬이 더 무거운지 알 수 있다. 이미 M쌍의 비교 결과가 주어져 있다. 이 비교 결과와 그로부터 확실히 알 수 있는 관계를 이용해, 가운데 무게의 구슬이 될 가능성이 전혀 없는 구슬의 개수를 구하라.

어떤 구슬보다 확실히 무거운 구슬이 (N+1)/2개 이상이거나, 그 구슬보다 확실히 가벼운 구슬이 (N+1)/2개 이상이면 그 구슬은 가운데 무게가 될 수 없다.

첫 줄에 구슬의 개수 N과 비교한 쌍의 개수 M이 주어진다. N은 홀수이며 1 <= N <= 99, 1 <= M <= N(N-1)/2이다.

다음 M개의 줄에는 두 구슬 번호 a와 b가 주어진다. 이는 a번 구슬이 b번 구슬보다 무겁다는 뜻이다.

가운데 무게가 절대로 될 수 없는 구슬의 개수를 한 줄에 출력한다.