단순 사각형

철수는 모눈종이 위의 한 점에서 출발해, 모눈종이의 선을 따라 수평과 수직 방향을 번갈아 바꾸며 선을 그었다. 선을 그리다가 다시 시작점으로 돌아오면 그림이 완성된다.

철수가 그린 선은 여러 개의 수직선분과 수평선분으로 이루어져 있으며, 다음 조건을 만족한다.

1. 서로 다른 선분은 교차할 수 있다. 다만 수직선분끼리 또는 수평선분끼리는 서로 연결되거나 교차하지 않는다.
2. 각 선분의 양 끝점은 항상 다른 선분 하나와 연결되어 있다.

이 선들은 모서리가 모두 직각인 여러 다각형을 만든다. 이 중에서 모양이 직사각형이고, 내부에 어떤 선분도 포함하지 않는 영역을 단순 사각형이라고 하자.

아래 그림에서 선은 16개의 선분으로 이루어져 있다. 이 선이 만드는 단순 사각형은 B, C, E의 3개이다. C, D, E를 모두 합친 영역도 직사각형 모양이지만, 내부에 선분을 포함하므로 단순 사각형이 아니다.

철수가 그린 선이 만드는 단순 사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 꼭짓점의 개수를 나타내는 정수 N (4 ≤ N ≤ 1000)이 주어진다.

다음 N개의 줄에는 꼭짓점의 좌표를 나타내는 두 정수 x와 y (0 ≤ x, y ≤ 10,000)가 주어진다. x는 X좌표, y는 Y좌표이다.

꼭짓점은 선을 그은 순서대로 주어지며, 마지막 꼭짓점은 다시 첫 번째 꼭짓점과 연결된다.

첫째 줄에 단순 사각형의 개수를 출력한다. 단순 사각형이 없으면 0을 출력한다.