다각형 그리기

모눈종이에 다각형을 그린다. 모양수열은 1부터 4까지의 숫자로 이루어진 수열이며, 각 숫자는 한 칸을 그리는 방향을 나타낸다. 1은 오른쪽, 2는 위쪽, 3은 왼쪽, 4는 아래쪽이다.

같은 다각형이라도 시작점을 다르게 잡거나, 경계를 반대 방향으로 따라가면 서로 다른 모양수열로 표현될 수 있다. 예를 들어 그림의 다각형 (2)는 점 A에서 시작해 모양수열 1411433322를 따라 그린 것이고, 다각형 (3)은 점 B에서 시작해 3221411433을 따라 그린 것이다. 다각형 (4)는 점 C에서 시작해 4411123323을 따라 그린 것이다. 이 세 모양수열은 모두 다각형 (1)과 같은 다각형을 그린다.

다각형을 회전하거나 뒤집은 것은 같은 다각형으로 보지 않는다. 따라서 그림의 다각형 (5), (6)은 다각형 (1)과 다르다.

표본 모양수열과 여러 모양수열이 주어질 때, 표본 모양수열과 같은 다각형을 그릴 수 있는 모양수열을 모두 찾는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 표본 모양수열의 길이 N이 주어진다. 둘째 줄에 표본 모양수열이 주어진다. 셋째 줄에 검사할 모양수열의 개수 M이 주어진다. 넷째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐 표본과 같은 길이의 모양수열이 하나씩 주어진다.

M은 최대 100, N은 최대 50이다. 모든 모양수열에서 숫자 사이에는 공백이 하나씩 있다.

첫째 줄에 표본 모양수열과 같은 다각형을 그리는 입력 모양수열의 개수를 출력한다. 이어지는 줄에는 해당 모양수열을 입력된 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다. 각 줄의 숫자는 공백 하나로 구분한다.