단순 사각형

평면 위의 로봇이 수평 또는 수직 방향으로 선을 그리며 이동한다. 로봇은 정해진 시작점에서 출발해 여러 번 움직인 뒤 다시 시작점으로 돌아온다.

이동 방향은 위(UP), 아래(DOWN), 오른쪽(RIGHT), 왼쪽(LEFT) 네 가지이며, 각각 U, D, R, L로 표시한다. 각 이동 거리는 양의 정수이다. 예를 들어 R 3은 오른쪽으로 3만큼 이동한다는 뜻이다.

로봇의 전체 궤적은 여러 다각형을 만들 수 있다. 이 중 내부에 다른 점이나 선분을 포함하지 않는 사각형을 단순 사각형이라고 한다. 주어진 궤적이 만드는 단순 사각형 중 면적이 가장 작은 것을 찾아라.

위 그림에서 좌표 (4, 9)는 출발점이고, 로봇은 R 7, D 5, L 10, U 3, ... 순서로 이동한다. 회색으로 표시된 부분이 가장 작은 면적의 단순 사각형이므로 그것이 답이다.

두 선분이 만나는 경우는 수직 선분과 수평 선분이 한 점에서 만나는 경우뿐이다. 같은 방향의 두 선분은 서로 만나거나 겹치지 않는다.

첫째 줄에 시작점의 x좌표와 y좌표가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 이동 횟수 n이 주어진다. n은 100 이하의 정수이다.

다음 n개의 줄에는 이동 방향(U, D, R, L)과 이동 거리가 공백으로 구분되어 주어진다. 로봇은 이동하는 동안 x, y 좌표가 모두 1 이상 100 이하인 정수 좌표 범위 안에 머문다.

가장 작은 면적을 갖는 단순 사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점 좌표를 첫째 줄에, 오른쪽 위 꼭짓점 좌표를 둘째 줄에 출력한다.

좌표는 x y 형식으로 출력한다. 가장 작은 면적의 단순 사각형이 여러 개라면 그중 아무거나 하나만 출력한다.

단순 사각형이 존재하지 않으면 첫째 줄에 0을 출력한다.