삼각형 정원

선영이의 조경 회사는 컴퓨터 애호가들을 위한 정원 설계로 유명하다. 대표적인 설계는 정삼각형 모양의 테라스 안에 원형 풀장이 내접한 형태이다.

하지만 어떤 고객들은 정원 한가운데 정삼각형 테라스를 두기보다, 정원의 모서리나 비스듬한 경계에 맞춘 삼각형 테라스를 원한다. 선영이는 임의의 삼각형 테라스에 대해, 타원형 풀장이 삼각형의 세 변의 중점에 각각 접하도록 배치하는 설계를 제안했다.

타원은 두 초점에 막대를 꽂고 줄을 걸어 그릴 수 있다. 삼각형의 세 꼭짓점 좌표가 주어졌을 때, 이 타원의 두 초점 좌표와 필요한 줄의 길이를 출력하는 프로그램을 작성하라. 여기서 줄의 길이는 타원 위의 한 점에서 두 초점까지의 거리의 합이다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수인 정수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1000)

각 테스트 케이스는 한 줄로 주어지며, 삼각형의 세 꼭짓점 좌표 x1 y1 x2 y2 x3 y3가 공백으로 구분된 실수로 주어진다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 fx1 fy1 fx2 fy2 rl을 공백으로 구분해 출력한다. (fx1, fy1)과 (fx2, fy2)는 타원의 두 초점이고, rl은 필요한 줄의 길이이다.

초점은 fx1 <= fx2가 되도록 출력하고, fx1 = fx2이면 fy1 <= fy2가 되도록 출력한다. 모든 값은 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림하여 출력한다. 타원이 원이면 두 초점은 같은 점이다.