모형 로켓의 높이

모형 로켓이 얼마나 높이 올라갔는지 측정하는 방법은 여러 가지가 있다. 그중 하나는 다음과 같다.

관측자 A, B, C는 한 직선 위에 서 있으며, 인접한 두 관측자 사이의 거리는 D이다. 각 관측자는 지면에서 H만큼 높은 곳에 설치된 경위계를 사용한다.

로켓은 발사된 뒤 가장 높은 지점 근처에서 낙하산을 펼치고 먼지 더미를 분출한다. 각 관측자는 그 먼지 더미가 수평선 위로 보이는 각도를 측정한다. A, B, C가 측정한 각도를 각각 a, b, c라고 하면, 이 값들로 로켓이 지면에서부터 올라간 높이를 구할 수 있다.

D, H, a, b, c가 주어질 때, 로켓의 높이를 반올림한 정수로 계산하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에는 십진수 D와 H가 주어진다. 두 값은 정수가 아닐 수 있으며, 모든 로켓 관측에 공통으로 적용된다.

다음 줄부터는 로켓 하나에 대해 관측자 A, B, C가 측정한 각도 a, b, c가 도 단위로 주어진다. 마지막 줄에는 0 이하의 값이 포함되어 입력의 끝을 나타낸다. 마지막 줄을 제외한 모든 각도는 0도보다 크고 90도보다 작다.

각 각도 세트에 대해 계산한 높이를 가장 가까운 정수로 반올림하여 한 줄에 하나씩 출력한다.