마지막 사진 찍기

키가 모두 다른 학생들이 단체 사진을 찍기 위해 왼쪽을 기준으로 맞춘 여러 줄에 선다. 앞줄에 서는 사람의 수는 바로 뒷줄에 서는 사람의 수보다 작거나 같아야 한다.

모든 사람이 사진에 보여야 하므로, 같은 줄에서는 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 키가 엄격히 작아져야 한다. 또한 같은 세로 위치에 있는 사람들을 보면, 뒷줄에서 앞줄로 올수록 키가 엄격히 작아져야 한다.

학생 수와 뒷줄부터 앞줄까지 각 줄에 서야 하는 사람 수가 주어질 때, 조건을 만족하는 서로 다른 대형의 수를 구하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 줄의 수 k가 주어진다. 둘째 줄에는 뒷줄부터 앞줄까지 각 줄에 서야 하는 사람 수 n1, n2, ..., nk가 공백으로 구분되어 주어진다.

k는 5 이하의 자연수이고, 전체 학생 수는 30 이하이다.

각 테스트 케이스마다 조건을 만족하는 사진 대형의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 답은 4294967295 이하이다.