바깥 삼각형의 중심

삼각형 ABC의 각 변 바깥쪽에 정사각형을 세운다. 변 AB 위의 정사각형을 ABDE, 변 BC 위의 정사각형을 BCHJ, 변 AC 위의 정사각형을 ACFG라고 하자.

인접한 두 정사각형에서 삼각형 ABC의 한 꼭짓점과 맞닿아 있는 바깥 꼭짓점들을 연결하면 세 개의 바깥 삼각형 AGD, BEJ, CFH가 생긴다.

각 바깥 삼각형에서 삼각형 ABC의 꼭짓점을 지나는 중선을 삼각형 ABC의 내부 방향으로 연장한 선을 바깥 중선이라고 한다. 세 바깥 중선은 한 점에서 만난다.

삼각형 ABC가 주어질 때, 이 교점의 좌표를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 세 줄로 이루어지며, 각 줄에는 점 A, B, C의 좌표 x와 y가 차례로 주어진다.

서로 같은 점은 없고, 세 점이 한 직선 위에 놓이는 경우도 없다.

각 테스트 케이스마다 교점의 x좌표와 y좌표를 공백으로 구분해 소수점 아래 네 자리까지 출력한다.